题目内容

有三根长度均为的不可伸长的绝缘轻线，其中两根线的一端固定在天花板上的点，另一端分别拴有质量均为的带电小球和，它们的电荷量分别为和，、之间用第三根线连接起来.若在该空间加一个方向水平向右的匀强电场,使轻线均拉紧且处于平衡状态,如图所示.不计两带电小球间相互作用的库仑力,已知重力加速度为.求:?

(1)所加匀强电场场强的最小值为多少??

(2)保持不变,将、之间的线烧断,由于有空气阻力, 、两小球最后会达到新的平衡位置,此时两轻线的拉力各为多少??

解析：（1）当所加电场的场强最小时，间的绳刚好拉直而无张力，小球受力如图所示，由共点力的平衡条件得：?

  ?

①?

②?

联立解得　.? 

（2）烧断细绳后，两球重新到达新的平衡位置，设分别表示细线与竖直方向的夹角. 小球受力如图所示，由共点力平衡条件得：?

③?

④

球受力如图所示，由共点力平衡条件得：?

⑤

⑥

联立⑤③解得=0, =0,即细线竖直.?

将⑥代入④解得　?

由⑤⑥解得　.


练习册系列答案
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（2010?普陀区二模）有三根长度均为L=0.3m的不可伸长的绝缘细线，其中两根的一端分别固定在天花板上的P、Q点，另一端分别拴有质量均为m=0.12kg的带电小球A和B，其中A球带正电，电荷量为q=3×10-6C．A、B之间用第三根线连接起来．在水平向左的匀强电场E作用下，A、B保持静止，悬线仍处于竖直方向，且A、B间细线恰好伸直．（静电力恒量k=9×109N?m2/C2．）
（1）此匀强电场的电场强度E为多大；
（2）现将PA之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．求此时细线QB所受的拉力T的大小，并求出A、B间细线与竖直方向的夹角θ；
（3）求A球的电势能与烧断前相比改变了多少（不计B球所带电荷对匀强电场的影响）．

有三根长度均为l＝1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定于天花板的O点，另一端分别拴有质量皆为m＝1.00×10－2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为－q和＋q，q＝1.00×10－7C，A，B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E＝1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A，B球的位置如图(a)所示．现将O，B间的细线烧断，由于有空气阻力，A，B球最后会达到新的平衡位置，求最后两球的平衡位置．(不计两带电小球间相互作用的静电力)

如图6－1－25所示，有三根长度均为L＝0.3 m的不可伸长的绝缘细线，其中两根的一端分别固定在天花板上的P、Q点，另一端分别拴有质量均为m＝0.12 kg的带电小球A和B，其中A球带正电，电荷量为q＝3×10－6 C，B球带负电，与A球带电荷量相同．A、B之间用第三根线连接起来．在水平向左的匀强电场作用下，A、B保持静止，悬线仍处于竖直方向，且A、B间细线恰好伸直．(静电力常量k＝9×109 N·m2/C2)

(1)求此匀强电场的电场强度E的大小．

(2)现将PA之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．求此时细线QB所受的拉力T的大小，并求出A、B间细线与竖直方向的夹角θ.

(3)求A球的电势能与烧断前相比改变了多少(不计B球所带电荷对匀强电场的影响)．

（8分）如图所示，有三根长度均为L＝0.3m的不可伸长的绝缘细线，其中两根的一端分别固定在天花板上的P、Q点，另一端分别拴有质量均为m＝0.12kg的带电小球A和B，其中A球带正电，电荷量为q＝3×10－6C。A、B之间用第三根线连接起来。在水平向左的匀强电场E作用下，A、B保持静止，悬线仍处于竖直方向，且A、B间细线恰好伸直。（静电力恒量k＝9×109N·m2/ C2，取g="l0" m/s2）  

（1）此匀强电场的电场强度E为多大；
（2）现将PA之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求此时细线QB所受的拉力T的大小，并求出A、B间细线与竖直方向的夹角； 
（3）求A球的电势能与烧断前相比改变了多少（不计B球所带电荷对匀强电场的影响）。

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