Question

【题目】质量为20kg的物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，用一水平面成37°角，大小为100N的斜向上的拉力，使物体由静止开始运动，4s后再撤去拉力，最后物体停止运动．（g取10m/s2）求：

（1）在这运动的4s内拉力F做的功为多少？

（2）全程摩擦力做功为多少？

Answer 1

【答案】（1）在这运动的4s内拉力F做的功为1664J．

（2）全程摩擦力做功为﹣1664J．

【解析】

试题分析：（1）根据牛顿第二定律求出物体运动的加速度，根据位移时间公式求出运动的位移，从而根据功的公式求出拉力F做的功．

（2）撤去F后，做匀减速运动，结合牛顿第二定律和速度位移公式求出匀减速运动的位移，从而得出总位移，即求得全程摩擦力做功．

解：（1）物体在拉力作用下做匀加速运动过程，根据牛顿第二定律得物体运动的加速度为：

a===2.6m/s2．

物体运动的位移为：x1=at12=×2.6×42m=20.8m，

则拉力F做功为：WF=Fx1cos37°=100×20.8×0.8J=1664J．

（2）匀加速运动的末速度为：v=at1=2.6×4m/s=10.4m/s

匀减速运动的加速度大小为：a′==μg=2m/s2

则匀减速运动的位移为：x2==27.04m

故全程摩擦力做功为：Wf=﹣μ（mg﹣Fsin37°）x1﹣μmgx2=﹣1664J