题目内容
【题目】如图为实验室筛选带电粒子的装置示意图：左端加速电极M、N间的电压为U1。中间速度选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场的场强B1＝1．0T，两板电压U2=1．0×102V，两板间的距离D＝2cm。选择器右端是一个半径R＝20cm的圆筒，可以围绕竖起中心轴顺时针转动，筒壁的一个水平圆周上均匀分布着8个小孔O1至O8。圆筒内部有竖直向下的匀强磁场B2。一电荷量为q=1．60×10-19C、质量为m=3．2×10-25kg的带电的粒子，从静止开始经过加速电场后匀速穿过速度选择器。圆筒不转时，粒子恰好从小孔O8射入，从小孔O3射出，若粒子碰到圆筒就被圆筒吸收。求：
（1）加速器两端的电压U1的大小；
（2）圆筒内匀强磁场B2的大小并判断粒子带正电还是负电；
（3）要使粒子从一个小孔射入圆筒后能从正对面的小孔射出（如从O1进从O5出），则圆筒匀速转动的角速度多大？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）速度选择器中电场强度：
根据力的平衡条件可得：
,解得：
在电场加速过程，根据动能定理可得：
，解得
（2）粒子的运动轨迹如图所示
根据左手定则，粒子带负电，由几何关系可得：
洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可得：
，解得：
（3）不管从哪个孔进入，粒子在筒中运动的时间与轨迹一样，运动时间为:
在这段时间圆筒转过的可能角度:
则圆筒的角速度:
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