题目内容
【题目】橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F=kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明k=
，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量。用如图所示的实验装置可以测量出它的劲度系数k的值。下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录。
拉力F/N | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
伸长量x/cm | 1.6 | 3.2 | 4.7 | 6.4 | 8.0 |
（1）在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是________。
A．N B．m C．N/m D．Pa
（2）请根据表格中的数据做出F–x图象。由图象求得该橡皮筋的劲度系数为_______N/m（保留两位有效数字）。
【答案】（1）D （2）如图所示 3.1×102
【解析】（1）根据表达式k=
，得Y=
，k的单位是N/m，L的单位是m，S的单位是m2，所以Y的单位是N/m2，也就是Pa，故选D。
（2）F–x图线的斜率表示劲度系数，则k=
=3.1×102 N/m。
【题目】某同学在探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数k。
主要实验步骤如下：将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好指在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针的指示值记作L0；弹簧下端挂一个砝码时，指针的指示值记作L1；弹簧下端挂两个砝码时，指针的指示值记作L2 ……；挂七个砝码时，指针的位置如图所示，指针的指示值记作L7。已知每个砝码的质量均为50 g，测量记录表：
代表符号 | L0 | L1 | L2 | L3 | L4 | L5 | L6 | L7 |
刻度数值/cm | 1.70 | 3.40 | 5.10 | 6.85 | 8.60 | 10.30 | 12.10 |
（1）实验中，L7的值还未读出，请你根据上图将这个测量值填入记录表中。
（2）为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了四个差值：d1=L4–L0，d2=L5–L1，d3=L6–L2，d4=L7–L3。
（3）根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量ΔL。ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为ΔL=_________________。
（4）计算弹簧的劲度系数k=________N/m。（g取9.8 m/s2）
