题目内容
【题目】在学习了电磁驱动和电磁制动后，某物理兴趣小组的同学设计了如下装置进行研究。如图所示，足够长平行光滑导轨的间距L＝0.2m，b1b2右侧轨道水平，左侧曲线轨道与水平轨道相切于b1b2，所有轨道均电阻不计。在水平轨道内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.8T。质量为M＝0.2kg、电阻为R1＝0.1Ω的金属棒b垂直于轨道静止放置在与b1b2相距1m远的水平轨道上，并用插销固定。质量为m＝0.1kg、电阻为R2＝0.2Ω的金属棒a由曲线轨道上端a1a2处静止释放，a1a2处到水平轨道的竖直高度h＝0.45m，若金属棒a在运动过程中始终与导轨垂直且保持良好接触，金属棒a与b相撞时无能量损失，g＝10m/s2。求：
(1)金属棒a第1次滑到b1b2处时的速度大小；
(2)金属棒a与金属棒b碰撞的次数；
(3)若撤去固定金属棒b的插销，使其能自由移动，金属棒a还是由曲线轨道上端a1a2处静止释放，金属棒b初始静止在水平轨道上，两棒最终运动达到稳定状态。要使两棒不相碰，则金属棒b初始位置距离b1b2至少多远？整个运动过程中金属棒b上产生的焦耳热是多少?
【答案】(1)3m/s (2)2次 (3)2.34m；0.1J
【解析】
（1）根据动能定理可得
解得
v=3m/s；
（2）对a棒用动量定理可得：
解得：
根据
解得
x=3.5m
因此金属棒a与金属棒b碰撞2次；
（3）最终两棒匀速，且va=vb
根据动量守恒定律可得：
mv=mva+Mvb
解得
va=vb=1m/s
系统产生的焦耳热
则B棒产生的焦耳热
a刚要追上b，二者速度相同，此过程对b根据动量定理可得：
BIl△t=Mvb
根据q=I△t、
、
可得：
联立解得
△Φ=BL△x
解得：
△x=2.34m。
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