Question

4．如图所示，为测试子弹的发射速度，让子弹水平射向绕水平轴旋转的圆纸筒，纸筒的直径为d，角速度为ω，子弹沿直径水平穿过纸筒，只留下一个弹孔，则子弹的速度可能为$\frac{dω}{（2n-1）π}$，n=1、2、3…．

Answer 1

分析 子弹沿圆筒直径穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，在子弹飞行的时间内，圆筒转动的角度为（2n-1）π，n=1、2、3…，结合角速度求出时间，从而得出子弹的速度．

解答 解：在子弹飞行的时间内，圆筒转动的角度为（2n-1）π，n=1、2、3…，
则时间t=$\frac{（2n-1）π}{ω}$，
所以子弹的速度v=$\frac{d}{t}=\frac{dω}{（2n-1）π}$，n=1、2、3…，
故答案为：$\frac{dω}{（2n-1）π}$，n=1、2、3…

点评 解决本题的关键知道圆筒转动的周期性，结合转过角度的通项式得出运动的时间，抓住子弹飞行的时间和圆筒转动时间相等进行求解．