题目内容
如图所示，平板车长为L=6m，质量为M=10kg，上表面距离水平地面高为h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点．某时刻小车速度为v0=7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N，与此同时，将一个质量m=1kg为小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），
=
，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面．车与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计．取g=10m/s2．求：
（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；
（2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间；
. |
| PB |
| L |
| 3 |
（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；
（2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间；
分析：（1）小球离开平板车做自由落体运动，根据h=
gt2求出小球落地的时间．
（2）小球相对于地面不动，小车先向右做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律求出匀减速直线运动加速度，求出小车减速到零的时间和位移，判断小球是否离开平板车，若未离开平板车，则小车又向左做匀加速直线运动，再根据牛顿第二定律求出加速度，再求出小球离开平板车时小车的位移，从而得出小球离开平板车的时间．
| 1 |
| 2 |
（2）小球相对于地面不动，小车先向右做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律求出匀减速直线运动加速度，求出小车减速到零的时间和位移，判断小球是否离开平板车，若未离开平板车，则小车又向左做匀加速直线运动，再根据牛顿第二定律求出加速度，再求出小球离开平板车时小车的位移，从而得出小球离开平板车的时间．
解答：解：（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间
t=
=
s=0.5s
（2）小球放到平板车后相对地面静止，小车的加速度为
a1=
=
=7.2m/s2
小车向右运动的距离为 x1=
=
m=3.6m
x1小于4m，所以小球不会从车的左端掉下．
小车向右运动的时间为 t1=
=
s=1s
小车向左运动的加速度为
a2=
=
=2.8m/s2
小车向左运动的距离为x2=x1+
=3.6+2m=5.6m
小车向左运动的时间为t2=
=2s
小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间：t=t1+t2=3s
故小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间为3s．
t=
|
|
（2）小球放到平板车后相对地面静止，小车的加速度为
a1=
| F+μ(M+m)g |
| M |
| 50+0.2(10+1)×10 |
| 10 |
小车向右运动的距离为 x1=
| v02 |
| 2a1 |
| 7．22 |
| 2×7.2 |
x1小于4m，所以小球不会从车的左端掉下．
小车向右运动的时间为 t1=
| v0 |
| a1 |
| 7.2 |
| 7.2 |
小车向左运动的加速度为
a2=
| F-μ(M+m)g |
| M |
| 50-0.2(10+1)×10 |
| 10 |
小车向左运动的距离为x2=x1+
| L |
| 3 |
小车向左运动的时间为t2=
|
小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间：t=t1+t2=3s
故小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间为3s．
点评：解决本题的关键理清小车在整个过程的运动情况，灵活运用运动学公式求解，注意小车向右做匀减速直线运动和向左做匀加速直线运动的加速度不同．
练习册系列答案
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