Question

质量为20kg的小孩坐在秋千板上，小孩重心离拴绳子的横梁2.5m，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60⁰，秋千板摆到最低点时，求：
（1）小孩的速度多大
（2）小孩对秋千板的压力多大．

Answer 1

分析：（1）小孩下摆过程中，受到重力和支持力，支持力与速度垂直，不做功，故机械能守恒，根据机械能守恒定律列式球速度；
（2）小孩受重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力公式和牛顿第二定律列式求解．

解答：解：（1）小孩下摆过程中，机械能守恒，有
mgL（1-cosθ）=

1

2

m

v

2

解得
v=

2gL(1-cosθ)

=5m/s
即小孩的速度为5m/s．
（2）小孩受重力和支持力的合力提供向心力，有
F_N-mg=m

v2

L

解得
F_N=mg+m

v2

L

=400N
根据牛顿第三定律，小孩对秋千的压力与秋千对小孩的总路程相等；
即小孩对秋千板的压力为400N．

点评：本题关键对小孩摆动过程运用机械能守恒定律列式求解，同时在最低点重力和支持力的合力提供向心力．