Question

11．如图，物块A放在倾斜的木板上，改变木板与水平面之间的夹角θ，当θ=30°和θ=45°时，物块A所受的摩擦力大小恰好相等，则物块A与木板之间的动摩擦因数为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 θ=30°时物体处于静止状态，静摩擦力和重力的下滑分力相等；θ=45°时物体沿斜面下滑，滑动摩擦力可由F_f=μF_N求出．

解答 解：θ=30°时物体处于静止状态，静摩擦力和重力的下滑分力相等．即：
F_f=mgsin30°
θ=45°时物体沿斜面下滑，滑动摩擦力为：F_f=μF_N=μmgcos45°
由mgsin30°=μmgcos45°
解得：μ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
故选：B．

点评 本题正确分析物体在两种状态下的受力情况，分别写出两种情况下的摩擦力表达式是解题的关键．