题目内容
高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图像．现利用这架照相机对MD－2000家用汽车的加速性能进行研究，如图4－1－21所示为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中的标尺单位为米，照相机每两次曝光的时间间隔为1.0 s．已知该汽车的质量为2 000 kg，额定功率为72 kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为1 600 N.
(1)求该汽车加速度的大小．
(2)若汽车由静止以此加速度开始做匀加速直线运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间？
(3)求汽车所能达到的最大速度．
图4－1－21
解析 (1)汽车做匀加速直线运动，据运动学公式，有
x1＝v0ΔT＋
aΔT2
v1＝v0＋aΔT
x2＝v1ΔT＋aΔT2
由以上几式可得，Δx＝x2－x1＝aΔT2
a＝
＝
m/s2＝1.0 m/s2.
(2)做匀加速直线运动的汽车所受合力为恒力，由牛顿第二定律得：F－Ff＝ma，所以F＝ma＋Ff＝3 600 N，随着速度的增大，汽车的输出功率增大，当达到额定功率时，匀
加速运动的过程结束，由P＝Fv得v1＝
＝
m/s＝20 m/s，由匀加速运动公式v＝at得：t＝
＝20 s.
(3)当汽车达到最大速度时，有F′＝Ff＝1 600 N.
由P＝F′v，得v＝＝
m/s＝45 m/s.
答案 (1)1.0 m/s2 (2)20 s (3)45 m/s
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