Question

5．如图，匀强电场中的一组等势面，A、B、C、D四点，相邻点间的距离是4cm，则
（1）该电场的场强是多少？
（2）到A点3cm的P点的电势是多少？
（3）将一负电荷q=-10^-6C从A点移到G点，电场力做功是多少？
（4）将q=10^-6C，m=5×10^-6kg的正点电荷从D点由静止释放，可以到达G点，求粒子到达G点的运动时间．（不考虑重力）

Answer 1

分析 由电势差和场强之间的关系可求得场强大小；
根据电势差和电势之间的关系可求得电势差；
根据W=Uq可求得电场力所做的功；
根据匀变速直线运动的规律可求得粒子到达G点的运动时间．

解答 解：（1）由电势差与场强间的关系可知：
E=$\frac{{U}_{BA}}{BAsin30°}$=$\frac{0-（-10）}{4×1{0}^{-2}×\frac{1}{2}}$=500V/m；
（2）U_PA=φ_P-φ_A=EPAsin30°=500×0.03×$\frac{1}{2}$=7.5V；
φ_P-（-10）=7.5
解得：φ_P=-2.5V；
（3）根据W=Uq可得：
电场力做功：
W_AG=q（φ_A-φ_G）=-10-6×（-10^-10）J=2×10^-5J；
（4）由于点电荷受恒定的电场力作用且初速度为0，它作匀加速直线运动．有：
GD=CDsin30°=4×0.5=2cm；
加速度a=$\frac{Eq}{m}$=$\frac{500×1{0}^{-6}}{5×1{0}^{-6}}$=10²m/s²；
GD=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{2aGD}$=$\sqrt{2×1{0}^{2}×0.02}$=2s
答：（1）该电场的场强是500V/m
（2）到A点3cm的P点的电势是-2.5V；
（3）将一负电荷q=-10^-6C从A点移到G点，电场力做功是2×10^-5J
（4）将q=10^-6C，m=5×10^-6kg的正点电荷从D点由静止释放，可以到达G点，粒子到达G点的运动时间2s．

点评 本题考查电场强度与电势差之间的关系及电势能的计算，要注意明确电势差、电势和场强之间的关系．