Question

【题目】用图所示的装置可以测量弹簧枪发射子弹的速度。在一根水平轴MN上相隔L安装两个平行的薄圆盘，两圆盘可以绕水平轴MN一起匀速转动。弹簧枪紧贴左盘沿水平方向在水平轴MN的正上方射出一颗子弹，子弹穿过两个薄圆盘（穿过圆盘时速度不变），并在圆盘上留下两个小孔A和B（设子弹穿过B时还没有运动到转轴的下方）。若测得两个小孔距水平轴MN的距离分别为RA和RB，它们所在的半径按转动方向由B到A的夹角为φ（φ为锐角）。求：

（1）弹簧枪发射子弹的速度；

（2）圆盘绕MN轴匀速转动的角速度；

（3）若用一橡皮泥将A孔堵上，则橡皮泥的向心加速度的大小是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2），(n＝0,1,2，…)；（3），(n＝0,1,2，…)

【解析】

（1）以子弹为研究对象，在从A运动到B的过程中，由平抛运动的规律可得

L＝v0t

联立解得

（2）子弹从A运动到B所用的时间为

。

在此过程中，圆盘转过的角度为

θ＝2nπ＋φ(n＝0,1,2，…)

所以圆盘转动的角速度为

(n＝0,1,2，…)。

（3）橡皮泥的角速度与圆盘转动的角速度相等，所以橡皮泥的向心加速度为

(n＝0,1,2，…)。