题目内容
角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度,其结构如图所示.当系统绕OO′轴转动时,元件A沿光滑杆发生位移并输出电压信号,成为飞机、卫星等的制导系统的信息源.已知A的质量为m,弹簧劲度系数为K,自然长度为L,电源电动势为E,内阻不计:滑动变阻器总长度为L,电阻分布均匀.当系统静止时P在B点;当系统在水平面内以角速度ω转动时,试写出输出电压U与ω的函数关系式.
分析:当系统在水平面内以角速度ω转动时,由弹簧的弹力提供元件A的向心力,根据牛顿第二定律得到角速度ω与弹簧伸长的长度x的关系式.根据串联电路电压与电阻成正比,得到电压U与x的关系式,再联立解得电压U与ω的函数关系式.
解答:解:设系统在水平面内以角速度ω转动时,弹簧伸长的长度为x,则
对元件A,根据牛顿第二定律得
kx=mω2(L+x) ①
又输出电压U=
E=
E ②
由①②得
U=
答:输出电压U与ω的函数关系式是U=
.
对元件A,根据牛顿第二定律得
kx=mω2(L+x) ①
又输出电压U=
RBP |
RBC |
x |
L |
由①②得
U=
mω2E |
k-mω2 |
答:输出电压U与ω的函数关系式是U=
mω2E |
k-mω2 |
点评:本题是力与电综合题,关键要寻找力电联系的桥梁.本题力电联系的纽带是弹簧伸长的长度.中等难度.
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