角速度计可测量飞机.航天器.潜艇的转动角速度.其结构如图所示．当系统绕OO′轴转动时.元件A沿光滑杆发生位移并输出电压信号.成为飞机.卫星等的制导系统的信息源．已知A的质量为m.弹簧劲度系数为K.自然长度为L.电源电动势为E.内阻不计:滑动变阻器总长度为L.电阻分布均匀．当系统静止时P在B点,当系统在水平面内以角速度ω转动时.试写题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度，其结构如图所示．当系统绕OO′轴转动时，元件A沿光滑杆发生位移并输出电压信号，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源．已知A的质量为m，弹簧劲度系数为K，自然长度为L，电源电动势为E，内阻不计：滑动变阻器总长度为L，电阻分布均匀．当系统静止时P在B点；当系统在水平面内以角速度ω转动时，试写出输出电压U与ω的函数关系式．

分析：当系统在水平面内以角速度ω转动时，由弹簧的弹力提供元件A的向心力，根据牛顿第二定律得到角速度ω与弹簧伸长的长度x的关系式．根据串联电路电压与电阻成正比，得到电压U与x的关系式，再联立解得电压U与ω的函数关系式．

解答：解：设系统在水平面内以角速度ω转动时，弹簧伸长的长度为x，则
对元件A，根据牛顿第二定律得
kx=mω²（L+x） ①
又输出电压U=

RBP

RBC

E ②
由①②得
U=

mω2E

k-mω2

答：输出电压U与ω的函数关系式是U=

mω2E

k-mω2

．

点评：本题是力与电综合题，关键要寻找力电联系的桥梁．本题力电联系的纽带是弹簧伸长的长度．中等难度．

练习册系列答案

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角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度，其结构如图所示．当系统绕轴OO′转动时，元件A发生位移并输出相应的电压信号，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源．已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l，电源的电动势为E、内阻不计．滑动变阻器总长也为l，电阻分布均匀，系统静止时P在B点，当系统以角速度ω转动时，则（　　）

A．电路中电流随角速度的增大而增大

B．电路中电流随角速度的减小而减小

C．弹簧的伸长量为x=mωl/（k-mω²）

D．输出电压U与ω的函数式为U=Emω²/（k-mω²）

（2003?顺德区模拟）角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度，其结构如图所示，当系统绕OO′转动时，元件A发生位移并输出的电压信号，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源．已知A的质量为m，弹簧劲度系数为k、自然长度为L，电源电动势为E、内阻不计，滑动变阻器总长度为L．电阻分布均匀，系统静止时P在B点，当系统以角速度ω转动时，输出电压U和ω的函数式为

角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度，其结构如图所示．当系统绕轴OO′转动时，元件A发生移动并输出相应的电压信号，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源．已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l₀，电源的电动势为E、内阻不计．滑动变阻器总长为l，电阻分布均匀，系统静止时P在B点，当系统以角速度ω转动时，求：
（1）弹簧形变量x与ω的关系式；
（2）输出电压U与ω的函数式．

角速度计可测量飞机、航天器等的转动角速度,其结构如图所示.当系统OO′转动时,元件A发生位移并输出电压信号,成为飞机、航天器等的制导系统的信号源.已知A的质量为m,弹簧的劲度系数为K、自然长度为L,电源的电动势为E、内阻不计,滑动变阻器总长度为l,电阻分布均匀.系统静止时P在B点,当系统以角速度转动时,请导出输出电压U和的函数式.(要求:写出每步理由及主要方程)

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