Question

【题目】如图甲为手机无线充电工作原理示意图，它由送电线圈和受电线圈组成。已知受电线圈的匝数为匝，电阻，在它的c、d两端接一般值的电阻。设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间变化规律如图乙所示，可在受电线圈中产生正弦式交变电流。求：

（1）在一个周期内，电阻R上产生的焦耳热；

（2）从到时间内，通过电阻R的电荷量。

Answer 1

【答案】（1）5.7×10-2J（2）2×103C

【解析】

（1）求出交流电的有效值，再根据焦耳定律即可求出电阻R上产生的热量；

（2）根据法拉第电磁感应定律可确定平均电动势，求出平均电流，从而求出电量大小。

（1）由图乙知T=π×10-3s；受电线圈中产生的电动势为最大值
线圈中产生感应电流的最大值大小为；

通过电阻电流的有效值为

电阻在一个周期内产生的热量Q=I2RT=5.7×10-2J
（2）线圈中感应电动势的平均值
通过电阻电流的平均值为
通过电阻的电荷量q＝△t
由题图乙知，在T/4～3T/4的时间内，△=4×10-4Wb
解得q＝n＝2×103C