Question

光滑水平面上，用轻质弹簧相连接的质量均为2 kg的A、B两物体都以 的速度向右运动，弹簧处于原长。质量为4 kg的物体C 静止在前方，如图所示，B与C碰撞后粘合在一起运动，求：

①B、C碰撞刚结束时的瞬时速度的大小；
②在以后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

Answer 1

①   ②

试题分析：
①B、C碰撞过程动量守恒，以B、C组成的系统为研究对象，以B的初速度方向为正方向，设B、C碰撞后的瞬间共同速度为，根据动量守恒定律有
　
解得：   
②由题意可知当A、B、C速度大小相等时弹簧的弹性势能最大，以A、B、C三者组成想系统为研究对象，设此时三者的速度大小为，根据动量守恒定律有：
　
设弹簧的最大弹性势能为，则对B、C碰撞后到A、B、C速度相同的过程应用能量守恒定律有：

以上各式联立解得