题目内容
【题目】如图所示，平行长直光滑固定的金属导轨MN、PQ平面与水平面的夹角
=30°，导轨间距为L=0.5m，上端接有R=3Ω的电阻，在导轨中间加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁场区域为OO′O1O1′，磁感应强度大小为B=2T，磁场区域宽度为d=0.4m，放在轨道的一金属杆ab质量为m=0.08kg、电阻为r=2Ω，从距磁场上边缘d0处由静止释放，金属杆进入磁场上边缘的速度v=2m/s。两轨道的电阻可忽略不计，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，重力加速度大小为g=l0m/s2，求：
(1)金属杆距磁场上边缘的距离d0；
(2)金属杆通过磁场区域的过程中通过的电量q；
(3)金属杆通过磁场区域的过程中电阻R上产生的焦耳热Q。
【答案】（1）0.4m （2）0.08C (3)0.096J
【解析】
（1）由能量守恒定律得mgdsin30°＝
mv2
金属杆距磁场上边缘的距离d0＝0.4m
（2）由法拉第电磁感应定律E＝
由闭合电路欧姆定律I＝
金属杆通过磁场区域的过程中通过的电量q＝∑IΔt＝
＝
＝0.08C．
（3）由法拉第电磁感应定律E＝BLv＝2V
由闭合电路欧姆定律I＝＝0.4A
F＝BIL＝0.4N
F′＝mgdsin30°＝0.4N
所以金属棒进入磁场后做匀速运动,金属杆通过磁场区域的过程中电阻R上产生的焦耳热
Q＝
mgdsin30°＝0.096J
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