题目内容
地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，卫星甲、乙、丙在如图所示的三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在P点相切。不计阻力，以下说法正确的是
A．如果地球的转速为原来的
倍，那么赤道上的物体将会“飘”起来而处于完全失重状态
B．卫星甲、乙分别经过P点时的速度相等
C．卫星丙的周期最小
D．卫星甲的机械能最大
【答案】
AC
【解析】
试题分析：由题意知：
，若赤道上的物体“飘”起来而处于完全失重状态，则物体所受的万有引力全部用来提供向心力，即：
，可知
，根据向心加速度与转速度的关系：
，
，因此
，A正确；经P点后，甲、乙都做离心运动，但甲的轨道半径更加大，因此经P点时，甲的速度更大，B错误；根据开普勒第三定律：
，可知轨道半径越小的的卫星，运动周期越短，C正确；由于三颗卫星的质量关系不知道，因此机械能的大小不能确定，D错误。
考点：万有引力定律及其应用，开普勒第三定律，机械能
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