Question

6．如图所示是某时刻一列横波上A、B两质点的振动图象，该波由A传向B，两质点沿波的传播方向上的距离△x=6.0m，波长大于3.0m，则可能波速为（　　）

• A． 20m/s
• B． 60m/s
• C． $\frac{60}{7}$m/s
• D． 12m/s

Answer 1

分析 该波由A传向B，由振动图象读出A、B两个质点在同一时刻的状态和波动周期，结合波形分析△x与波长的关系，并根据波长大于3m结合v=$\frac{λ}{T}$求出波速

解答 解：由振动图象可知，波的周期T=0.4s，在t=0时刻，A位于平衡位置向上运动，而B处于波谷，结合波形得到，△x=（nλ+$\frac{1}{4}$λ）
解得，波长 λ=$\frac{4△x}{4n+1}$=$\frac{24}{4n+1}$ m，（n=0，1，2，…）
因λ＞3m，故n=0，或n=1．
λ=24m，或λ=5.8m
由波速公式v=$\frac{λ}{T}$
解得，v=$\frac{24}{0.4}m/s=60m/s，或v=\frac{5.8}{0.4}m/s=14.5m/s$
故ACD错误，B正确．
故选：B

点评 波的周期与质点振动的周期相等．本题先根据两个质点的状态，得到波长的通项，再求解波长的特殊值，关键要抓住波的周期性进行分析．