题目内容
某实验小组利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验，图乙是她们选择的一条较理想的纸带，O点是打点计时器打出的第一个点，计数点A、B、C、D、E、F是纸带上相邻的点．她们测出了各点与O点的距离h后做出了必要的计算，测量和计算的记录见下表（计数点的速度用v表示）
①测量某点与O点距离h的记录中不合理的一组是 （填写计数点名称）
②计数点D、E、F与O点之间的距离分别用hD、hE、hF表示，打点计时器的打点周期用T表示，则打下计数点E时纸带的速度vE= （用符号表示），重物运动的加速度a= （用符号表示）
③该小组的同学在坐标纸上建立图丙所示坐标系，标出了各组测量数据的坐标点，并在坐标系中画出v2-h图线．由图线可以判断计数点 的测量误差较大（填写计数点名称），据图线得到重力加速度g测 m/s2（保留三位有效数字）
④下判断中正确的是
A．在误差允许的范围内，该实验小组达到了实验目的
B．该地的重力加速度比g测偏大
C．她们实验操作过程中是先释放纸带然后再闭合打点计时器开关
D．实验过程中阻力引起的误差属于系统误差．
| 计数点 | A | B | C | D | E | F |
| h（cm） | 6.93 | 9.47 | 12.4 | 15.71 | 19.41 | 23.49 |
| v（m/s） | 1.16 | 1.37 | 1.56 | 1.75 | 1.95 | 2.14 |
| v2（m2/s2） | 1.35 | 1.88 | 2.43 | 3.06 | 4.05 | 4.58 |
②计数点D、E、F与O点之间的距离分别用hD、hE、hF表示，打点计时器的打点周期用T表示，则打下计数点E时纸带的速度vE=
③该小组的同学在坐标纸上建立图丙所示坐标系，标出了各组测量数据的坐标点，并在坐标系中画出v2-h图线．由图线可以判断计数点
④下判断中正确的是
A．在误差允许的范围内，该实验小组达到了实验目的
B．该地的重力加速度比g测偏大
C．她们实验操作过程中是先释放纸带然后再闭合打点计时器开关
D．实验过程中阻力引起的误差属于系统误差．
分析：比较6组数据，只有C精确到0.1cm；使用某点的瞬时速度等于该点为中间时刻的某段时间的平均速度；在图线中可以看到，E点的位置离直线比较远，可以判断计数点E测量误差较大．
解答：解：①比较6组数据，只有C精确到0.1cm，其他的各组都是精确到0.01cm，故不合理的一组是C；
②在该实验中，使用某点的瞬时速度等于该点为中间时刻的某段时间的平均速度，故vE=
，
纸带的运动，可以看做匀速直线运动，相等时间内的位移差是定值，即：aT2=△x=（hF-hE）-（hE-hD），
所以：a=
；
③在v2-h图线中可以看到，E点的位置离直线比较远，可以判断计数点E测量误差较大．由于在下落的过程中，满足：
=gh，所以g=
=
?
=
?k=
×
=9.75m/s2 ．
④A：实验的数据基本符合实验的期望，虽然有误差，仍然可以说是达到了实验目的．故A正确；
B：实验中的g测比该地的重力加速度偏小．故B正确；
C：在实验操作过程中若是先释放纸带然后再闭合打点计时器开关，测量的结果g偏大，可能会出现
＞gh．该实验中没有出现，故她们的操作基本正确．故C错误；
D：实验过程中阻力在实验的原理中没有出现，而它又是不可避免的，实验阻力引起的误差属于系统误差．故D正确．
故答案为：
①C；②
，
；
③E点；9.75； ④ABD
②在该实验中，使用某点的瞬时速度等于该点为中间时刻的某段时间的平均速度，故vE=
| hF-hD |
| 2T |
纸带的运动，可以看做匀速直线运动，相等时间内的位移差是定值，即：aT2=△x=（hF-hE）-（hE-hD），
所以：a=
| (hF-hE)-(hE-hD) |
| T2 |
③在v2-h图线中可以看到，E点的位置离直线比较远，可以判断计数点E测量误差较大．由于在下落的过程中，满足：
| v2 |
| 2 |
| v2 |
| 2h |
| 1 |
| 2 |
| v2 |
| h |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 4.58 |
| 0.2349 |
④A：实验的数据基本符合实验的期望，虽然有误差，仍然可以说是达到了实验目的．故A正确；
B：实验中的g测比该地的重力加速度偏小．故B正确；
C：在实验操作过程中若是先释放纸带然后再闭合打点计时器开关，测量的结果g偏大，可能会出现
| v2 |
| 2 |
D：实验过程中阻力在实验的原理中没有出现，而它又是不可避免的，实验阻力引起的误差属于系统误差．故D正确．
故答案为：
①C；②
| hF-hD |
| 2T |
| (hF-hE)-(hE-hD) |
| T2 |
③E点；9.75； ④ABD
点评：考查纸带上数据处理的基本方法．知道中点时刻的速度等于平均速度，是基础性的题目，难度不大．
练习册系列答案
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（Ⅰ）一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系．
①首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如下表．请你根据表中的数据在图甲上绘出F-ω的关系图象．
②通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比．你认为，可以通过进一步转换，做出______关系图象来确定他们的猜测是否正确．
③在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，你认为他们的依据是______．
④通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r，其中比例系数k的大小为______．（计算结果取2位有效数字）
（Ⅱ）某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极（接触电阻不计），两电极相距L=0.700m，其间充满待测的导电溶液．
用如下器材进行测量：
电压表（量程l5V，内阻约30kΩ）； 电流表（量程300μA，内阻约50Ω）；
滑动变阻器（10Ω，1A）； 电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）；
单刀单掷开关一个、导线若干．
下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图2所示
根据以上所述请回答下面的问题：
（1）玻璃管内径d的测量值为______mm；
（2）根据表1数据在图3坐标中已描点，请作出U-I图象，根据图象求出电阻R=______Ω（保留两位有效数字）；
（3）计算导电溶液的电阻率表达式是ρ=______ 4L
| 实验序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| F/N | 2.42 | 1.90 | 1.43 | 0.97 | 0.76 | 0.50 | 0.23 | 0.06 |
| ω/rad?s-1 | 28.8 | 25.7 | 22.0 | 18.0 | 15.9 | 13.0 | 8.5 | 4.3 |
②通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比．你认为，可以通过进一步转换，做出______关系图象来确定他们的猜测是否正确．
③在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，你认为他们的依据是______．
④通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r，其中比例系数k的大小为______．（计算结果取2位有效数字）
（Ⅱ）某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极（接触电阻不计），两电极相距L=0.700m，其间充满待测的导电溶液．
用如下器材进行测量：
电压表（量程l5V，内阻约30kΩ）； 电流表（量程300μA，内阻约50Ω）；
滑动变阻器（10Ω，1A）； 电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）；
单刀单掷开关一个、导线若干．
下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图2所示
| U/V | 1.0 | 3.0 | 5.0 | 7.0 | 9.0 | 11.0 | |
| I/μA | 22 | 65 | 109 | 155 | 175 | 240 |
根据以上所述请回答下面的问题：
（1）玻璃管内径d的测量值为______mm；
（2）根据表1数据在图3坐标中已描点，请作出U-I图象，根据图象求出电阻R=______Ω（保留两位有效数字）；
（3）计算导电溶液的电阻率表达式是ρ=______ 4L