题目内容
若取地球的第一宇宙速度为8km/s,某行星的质量是地球质量的6倍,半径是地球半径的1.5倍,则这一行星的第一宇宙速度为多少?
分析:物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度,大小7.9km/s,可根据卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=
解得.
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解答:解:设地球质量M,某星球质量6M,地球半径r,某星球半径1.5r
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得:G
=m
解得:卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=
分别代入地球和某星球的各物理量
得:v地球=
v星球=
解得:v星球=2v地球≈16km/s
答:这一行星的第一宇宙速度为16km/s.
由万有引力提供向心力做匀速圆周运动得:G
Mm |
r2 |
v2 |
r |
解得:卫星在圆轨道上运行时的速度公式v=
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分别代入地球和某星球的各物理量
得:v地球=
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v星球=
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解得:v星球=2v地球≈16km/s
答:这一行星的第一宇宙速度为16km/s.
点评:本题要掌握第一宇宙速度的定义,正确利用万有引力公式列出第一宇宙速度的表达式.
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