题目内容
如图所示，透明介质球的半径为R，光线DC平行于直径AB射到介质球的C点，DC与AB的距离H=0.8R。
(1)试证明：DC光线进入介质球后，第一次再到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射。（要求说明理由）
(2)若DC光线进入介质球后，第二次再到达介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率.
(1)试证明：DC光线进入介质球后，第一次再到达介质球的界面时，在界面上不会发生全反射。（要求说明理由）
(2)若DC光线进入介质球后，第二次再到达介质球的界面时，从球内折射出的光线与入射光线平行，求介质的折射率.
（1）一定不发生全反射 （2）1.79
(1)如图(1)所示，DC光线进入介质球内，发生折射，有
折射角r一定小于介质的临界角，光线CE再到达球面时的入射角∠OEC=r，小于临界角，因此一定不发生全反射。
(2)光线第二次到达介质与空气的界面，入射角i′=r，由折射定律可得折射角r′=i。若折射出的光线PQ与入射光线DC平行，则∠POA=∠COA=i，DC光线进入介质球的光路如图（2）所示，折射角r=i/2，?
sini=0.8,sinr=
=0.447?
折射率n=
=1.79。?
折射角r一定小于介质的临界角，光线CE再到达球面时的入射角∠OEC=r，小于临界角，因此一定不发生全反射。
(2)光线第二次到达介质与空气的界面，入射角i′=r，由折射定律可得折射角r′=i。若折射出的光线PQ与入射光线DC平行，则∠POA=∠COA=i，DC光线进入介质球的光路如图（2）所示，折射角r=i/2，?
sini=0.8,sinr=
=0.447?折射率n=
=1.79。?
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