题目内容
【题目】小军看到打桩机，对打桩机的工作原理产生了兴趣．他构建了一个打桩机的简易模型，如图甲所示．他设想，用恒定大小的拉力F拉动绳端B，使物体从A点(与钉子接触处)由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，物体运动到最高点后自由下落并撞击钉子，将钉子打入一定深度．按此模型分析，若物体质量m＝1kg，上升1m高度时撤去拉力，撤去拉力前物体的动能Ek与上升高度h的关系图象如图乙所示．(g取10 m/s2，不计空气阻力)
(1)求物体上升到0.4m高度处F的瞬时功率；
(2)若物体撞击钉子后瞬间弹起，且使其不再落下，钉子获得20J的动能向下运动，钉子总长为10cm，撞击前插入部分可以忽略，不计钉子重力．已知钉子在插入过程中所受的阻力Ff与深度x的关系图象如图丙所示，求钉子能够插入的最大深度．
【答案】(1)瞬时功率为120W (2)最大深度为0.02m．
【解析】试题分析：（1）动能与势能之和是物体的机械能，由图2所示图象可以求出物体上升0.4m时物体的速度，根据动能定律求得力F的大小，然后代入功率的计算式即可；
（2）钉子在插入过程中所受阻力f对钉子做功，数值等于钉子动能的改变，根据动能定律即可求得结果．
（1）撤去F前，根据动能定理，有
由图象乙得，斜率为
，
代入数据解得
，
又由图象得
时， 
，即
代入数据解得
．
（2）碰撞后，对钉子，有
， 
由于平均阻力是最大阻力的一半，所以
又由图象丙得
代入数据解得： 
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