Question

【题目】当地时间2016年3月19日凌晨，一架从阿拉伯联合酋长国迪拜飞往俄罗斯西南部城市顿河畔罗斯托夫的客机，在俄机场降落时坠毁，机上62人全部遇难．专家初步认定，恶劣天气是导致飞机失事的原因．为了保证安全，避免在意外事故发生时出现更大损失与伤害，民航客机都有紧急出口，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面上，并以不变的速率进入水平面，在水平面上再滑行一段距离而停止，如图所示．若机舱口下沿距地面3.6 m，气囊构成的斜面长度为6.0 m，一个质量60 kg的人沿气囊滑下时所受到的摩擦阻力是240 N．若人在水平面的动摩擦因数与斜面相同，g取10 m/s2，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：

(1)人与斜面之间的动摩擦因数μ；

(2)人在斜面上下滑的时间t；

(3)人在水平面上滑行的距离x.

Answer 1

【答案】(1) 0.5. (2) 2.45 s.(3) 2.4 m

【解析】

(1)设气囊倾角为α，由几何关系知

sin α＝h/L=3.6/6.0＝0.6

则α＝37°

Ff＝μFN＝μmgcos α

解得μ＝=0.5

(2)人在气囊上下滑过程中，由牛顿第二定律得

mgsin α－Ff＝ma1

解得a1＝m/s2＝2.0 m/s2

下滑时间t＝s≈2.45 s.

(3)人到达地面的速度v1＝a1t＝2.0×m/s＝2 m/s

人在地面上运动的加速度a2＝＝μg＝5.0 m/s2

人在水平面上滑行的距离x＝m＝2.4 m.