题目内容
（附加题）一物体从A点由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，经过时间t后，到达B点，此时物体的加速度大小变为a2，方向与a1的方向相反，又经过时间t后，物体回到A点，求：
（1）a1和a2的比值；
（2）物体在B点时的速度和回到A点时的速度大小之比．
解：（1）匀加速过程：vB=a1t①
②
匀减速过程（可返回）
③
s1+s2=0 ④
联立①②③④式，
可得
=0⑤
∴a1：a2=1：3⑥
（2）vA=vB+（-a2）t ⑦
联立①⑥⑦式，可得
，负号表示两个速度方向相反．
∴物体在B点时的速度和回到A点时的速度大小之比为1：2
答：（1）a1和a2的比值为1：3；
（2）物体在B点时的速度和回到A点时的速度大小之比为1：2．
分析：（1）质点在加速过程和减速过程中，位移大小相等，方向相反，据此根据运动学位移公式可正确求解．
（2）从B返回A的过程是变速直线运动，根据匀变速直线运动速度时间公式即可求解；
点评：熟练掌握运动学公式中各个物理量的含义和公式的矢量性，这要在平时训练中不断的加强练习以加深理解．
②匀减速过程（可返回）
③s1+s2=0 ④
联立①②③④式，
可得
=0⑤∴a1：a2=1：3⑥
（2）vA=vB+（-a2）t ⑦
联立①⑥⑦式，可得
，负号表示两个速度方向相反．∴物体在B点时的速度和回到A点时的速度大小之比为1：2
答：（1）a1和a2的比值为1：3；
（2）物体在B点时的速度和回到A点时的速度大小之比为1：2．
分析：（1）质点在加速过程和减速过程中，位移大小相等，方向相反，据此根据运动学位移公式可正确求解．
（2）从B返回A的过程是变速直线运动，根据匀变速直线运动速度时间公式即可求解；
点评：熟练掌握运动学公式中各个物理量的含义和公式的矢量性，这要在平时训练中不断的加强练习以加深理解．
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