Question

如图，质量相等的 a、b两物体，从斜面上的同一位置 A 由静止下滑，经 B 点在水平面上滑行一段距离后停下．不计经过 B 点时的能量损失，用传感器采集到它们的速度-时间图象，下列说法正确的是（　　）

A．a 在斜面上滑行的加速度比 b 的大

B．a 在水平面上滑行的距离比 b 的长

C．a 与斜面间的动摩擦因数比 b 的大

D．a 在整个运动过程中克服摩擦力做的功比 b的多

Answer 1

分析：由图象可知，物体在斜面上做匀加速运动，在水平面做匀减速运动，v-t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移，整个运动过程中克服摩擦力做的功可以对整个过程运用动能定理去判断．

解答：解：A．由乙图图象斜率可知a做加速运动时的加速度比b做加速时的加速度大，故A正确；
    B．物体在水平面上的运动是匀减速运动，a从t₁时刻开始，b从t₂时刻开始．由图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，a在水平面上做匀减速运动的位移比b在水平面上做匀减速运动的位移大，故B正确；
    C．物体在斜面上运动的加速度a=

mgsinθ-μmgcosθ

m

=gsinθ-μgcosθ，因为a的加速度大于b的加速度，所以a与斜面间的动摩擦因数比b的小，故C错误；
    D．对物块整个运动过程运用动能定理得；mgh-W_f=0-0，所以W_f=mgh，ab两个物体质量相等，所以在整个运动过程中克服摩擦力做的功一样多，故D错误．
故选AB．

点评：本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，并能灵活运用牛顿第二定律和动能定理解题，难度不大．