Question

（2010?临渭区模拟）举重运动是力量和技巧充分结合的体育项目，就“抓举”而言，其技术动作可分为预备、提杠铃、发力、下蹲支撑、起立、放下杠铃等六个步骤，图甲所示的照片表示了其中的几个状态．现只研究从发力到支撑这个过程：已知杠铃直径D=0.32m，质量m=120kg，运动员从发力到支撑历时t=0.6s，为简便起见，可以认为在该过程中运动员作用在杠铃上的竖直向上的作用力与时间的关系如图乙，杠铃相应的速度与时间的关系如图丙．今用刻度尺测得照片中此杠铃的直径是0.8cm，从发力到支撑杠铃被举起的高度为1.2cm空气阻力不计，g取10m/s²．
（1）算出该过程中杠铃被举起的实际高度h₁；
（2）简要说明杠铃在该过程中的运动情况，并求出杠铃向上运动的最大速度v_m；
（3）在F-t图象中的F₀的值．

Answer 1

分析：（1）由图中的比例可以得到实际高度
（2）有图可以知道杠铃先做向上的匀加速直线运动，后做竖直上抛，最大速度就是匀加速的最大速度
（3）求出匀加速的加速度，由牛顿第二定律可以求得F₀

解答：解（1）根据照片缩小比例，可算得杠铃被举起的实际高度为
 h1=

0.32

0.008

×0.012=0.48m  
（2）杠铃在该过程中先向上做匀加速运动，后做竖直上抛运动．   
由   h1=

vm

2

t   
得 v_m=1.6m/s 
（3）竖直向上抛运动的时间    t2=

vm

g

=0.16s
匀加速运动的时间t₁=t-t₂=0.44s
匀加速运动的加速度 a=

vm

t1

=3.64m/s2
  由牛顿第二定律：F₀-mg=ma
解得：F₀=1637N
答：
（1）算出该过程中杠铃被举起的实际高度0.48m
（2）简要说明杠铃在该过程中的运动情况，并求出杠铃向上运动的最大速度得 v_m=1.6m/s
（3）在F-t图象中的F₀=1637N

点评：本题难点是对图象的识别，要能由图象得到运动信息，其次是对比例的转换和应用，一般图片问题，都需要做比例的转换．