Question

【题目】如图甲所示，A、B是两水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，B板接地。A板电势随时间变化情况如图乙所示，C、D两平行金属板竖直放置，中间有正对两孔O1′和O2，两板间电压为U2，组成减速电场。现有一带负电粒子在t=0时刻以一定初速度沿AB两板间的中轴线O1O1′进入，并能从O1′沿O1′O2进入C、D间，刚好到达O2孔，已知带电粒子带电荷量为–q，质量为m，不计其重力。求：

（1）该粒子进入A、B的初速度v0的大小；

（2）A、B两板间距的最小值和A、B两板长度的最小值。

Answer 1

【答案】（1）v0= （2）d=

【解析】（1）因粒子在A、B间运动时，水平方向不受外力做匀速运动，所以进入O1′孔的速度即为进入A、B板的初速度

在C、D间，由动能定理得qU2=mv

即v0=

（2）由于粒子进入A、B后，在一个周期T内，竖直方向上的速度变为初始状态。即v竖=0，若在第一个周期内进入O1′孔，则对应两板最短长度为L=v0T=T，若在该时间内，粒子刚好不到A板而返回，则对应两板最小间距，设为d，所以，即d=