题目内容
目前，我国自主研发的“北斗”卫星导航定位系统已投入使用．“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星组成，如图所示．30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星平均分布在倾角55°的三个平面上，轨道高度约21500km，静止轨道卫星的高度约为36000km．已知地球半径为6400km，(
|
| A、质量小的静止轨道卫星的高度比质量大的静止轨道卫星的高度要低 |
| B、静止轨道卫星的向心加速度小于中轨道卫星的向心加速度 |
| C、中轨道卫星的周期约为12.7h |
| D、中轨道卫星的线速度大于7.9kmls |
分析：1、地球卫星的运行轨道半径与卫星的质量无关．
2、根据万有引力提供向心力G
=ma，得a=
，由此可知，半径越大，加速度越小．
3、根据万有引力提供向心力G
=m
r，得T=2π
，所以中轨道卫星的周期T1与静止轨道卫星的周期T2之比为
=
，代入数据可以计算得到中轨道卫星的周期．
4、中轨卫星的轨道半径r比地球半径大，故中轨道卫星的线速度一定小于第一宇宙速度7.9km/s．
2、根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| GM |
| r2 |
3、根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
|
| T1 |
| T2 |
(
|
4、中轨卫星的轨道半径r比地球半径大，故中轨道卫星的线速度一定小于第一宇宙速度7.9km/s．
解答：解：A、地球卫星的运行轨道半径与卫星的质量无关，故A错误．
B、根据万有引力提供向心力G
=ma，得a=
，由此可知，半径越大，加速度越小，静止轨道卫星的轨道半径大于中轨道卫星的轨道半径，所以静止轨道卫星的加速度比中轨道卫星的加速度小，故B正确．
C、根据万有引力提供向心力G
=m
r，得T=2π
，所以中轨道卫星的周期T1与静止轨道卫星的周期T2之比为
=
，所以T1=
×24h=
×24h=0.53×24h=12.72h，故C正确．
D、中轨卫星的轨道半径r比地球半径大，故中轨道卫星的线速度一定小于第一宇宙速度7.9km/s．
故选：BC．
B、根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| GM |
| r2 |
C、根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
|
| T1 |
| T2 |
(
|
(
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(
|
D、中轨卫星的轨道半径r比地球半径大，故中轨道卫星的线速度一定小于第一宇宙速度7.9km/s．
故选：BC．
点评：地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，万有引力提供向心力，合理选择公式解决问题；静止卫星即同步卫星有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．
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