题目内容
【题目】如图,在
平面内有垂直纸面的有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B,其中
区域内磁场方向垂直平面向里,
区域内磁场方向垂直平面向外,
区域内无磁场．一个带正电
、质量为
的粒子（粒子重力不计）在坐标原点处,以某一初速度沿
轴正方向射入磁场．
（1）求要使粒子能进入第二个磁场,初速度要满足的条件;
（2）粒子初速度改为
,要使粒子经过两个磁场后沿
轴负方向经过
点,求图中磁场分界线（图中虚线）的横坐标值为多少?要在图2中画出轨迹图．
（3）若粒子在第一个磁场中作圆周运动的轨迹半径为
,求粒子在磁场中的轨迹与
轴的交点坐标．（结果用根号表示）
【答案】（1）
（2）
（3）（
，0）
【解析】
试题分析：（1）质子在磁场中受到洛伦兹力做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律则有:
,
进入第二个磁场的条件: R>a
初速度满足:
（2）有对称性分析,右边的圆弧的圆心一定在X轴上, 正确画出轨迹图,且三段圆弧的圆心正好构成一个正三角形,所以θ=600
点的坐标变为
（3）如图所示,带电粒子在两个磁场中的半径都为, 
则有
, 得到θ=450,
圆心C的坐标为
,
所以圆方程为
将y=0代入得, 
,所以交点坐标为（，0）
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