Question

【题目】如图所示，长为1m的长木板质量为1kg(连同挡板)静止在光滑的水平面上，质量为0.5kg的物块(可视为质点)放在长木板的左端，长为20cm的轻弹簧放在长木板上，右端与固定在长木板右端的竖直挡板相连，不计挡板的厚度，重力加速度g=10m/s2，现给长木板一个向左的大小为10m/s的初速度，物块运动2s与轻弹簧接触，此后弹簧的最大压缩量为10cm，求：

(1)物块与长木板间的动摩擦因数；

(2)弹簧获得的最大弹性势能。(此小间结果保留四位有效数字)

Answer 1

【答案】(1)μ=0.64；(2)Ep=13.79J

【解析】

(1)设物块与长木板间的动摩擦因数为μ，物块在长木板上滑行时，加速度大小

a1=μg

长木板运动的加速度大小

设物块向左做匀加速运动的时间为t，则

代入数据，解得

μ=0.64

(2)当弹簧的压缩量为10cm时，设物块与长木板的共同速度为v，根据动量守恒定律有

Mv0=（m+M）v

解得

根据能量守恒，弹簧的最大弹性势能

代入数据，解得弹簧获得的最大弹性势能

Ep=13.79