Question

如图所示，木楔ABC静置于粗糙水平地面上，在木楔的倾角为30°的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程x=1.4m时，其速度v=1.4m/s，在这过程中木楔没有动．求：
（1）物块下滑的加速度大小；         
（2）木楔对物块的摩擦力和支持力．

Answer 1

分析：（1）物块沿斜面向下做匀加速运动，初速度为0，位移等于s=1.4m．末速度v=1.4m/s，根据运动学公式求出加速度．
（2）对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律列式即可求解．

解答：解：（1）对物块：初速度v₀=0，位移x=1.4m．末速度v=1.4m/s，
由v²-v₀²=2as
得：a=

1.42

2×1.4

=0.7m/s²
（2）对物块进行受力分析，则有：
垂直斜面方向有：FN=mgcos30°=1×10×

3

2

=5

3

N
沿斜面方向有：mgsin30°-f=ma
解得：f=

1

2

×1×10-0.7=4.3N
答：（1）物块下滑的加速度大小为0.7m/s²；         
（2）木楔对物块的摩擦力为4.3N，支持力为5

3

N．

点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，要求同学们能正确对物块进行受力分析，难度不大，属于基础题．