Question

演示位移传感器的工作原理如图1所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属杆P，通过理想电压表显示的数据来反映物体的位移x．设定电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器的长度为L，物体M以O为平衡位置做简谐运动（取向右为正方向），振幅为L/2，物体经过O时P恰好位于滑动变阻器的中点．若电压表的示数U随时间t的变化关系如图2所示，则在图示t₁时刻下列说法正确的是（　　）

A、物体M具有正方向的最大速度

B、物体M的速度为负方向且正在减小

C、物体M的加速度为正方向且正在减小

D、物体M的加速度为负方向且正在增大

Answer 1

分析：根据电压的变化情况，判断物体的运动方向，结合简谐运动的特点：加速度方向始终指向平衡，就能分析物体的速度和加速度的方向及大小变化．由U-t图读出t₁时刻的电压，确定物体的位置后结合简谐运动的特点分析．

解答：解：A、B、在t₁时刻，电压

1

2

E，且正在增加；故物体在平衡位置，且向右运动；
平衡位置速度最大，题中以向右为正，故物体M具有正方向的最大速度，故A正确，B错误；
C、D、物体在平衡位置，位移x=0，回复力F=-kx=0，故加速度为零，故C错误，D错误；
故选A．

点评：本题是力电综合题，既要研究电压如何变化，又要研究简谐运动的特点，更要抓住它们之间的联系．本题通过位移将力电联系起来，这是解决本题的关键．