题目内容
【题目】如图所示,光滑绝缘的细圆管弯成半径为 R 的半圆形,固定在竖直面内,管口 B、C 的连线是水平直径.现有一质量为 m 带正电的小球(可视为质点)从 B 点正上方的 A 点自由下落, A、B 两点间距离为 4R.从小球进入管口开始,整个空间突然加一匀强电场,静电力在竖直向上的 分力大小与重力大小相等,结果小球从管口 C 处脱离圆管后,其运动轨迹经过 A 点.设小球运动过 程中带电量没有改变,重力加速度为 g,求:
(1)小球到达 B 点的速度大小;
(2)小球受到的静电力的大小;
(3)小球经过管口 C 处时对圆管壁的压力.
【答案】(1);(2);(3)3mg,水平向右
【解析】
(1)A 到 B 过程,由机械能守恒得:
4mgR=
解得:
(2)设水平方向电场力的分力大小为,B到C过程,由动能定理得:
=-
C到A过程,由类平抛运动关系:
水平方向:
2R=
竖直方向:
联立解得:
又:
即电场力
F=
(3)对C点,由牛顿第二定律:
解得:
由牛顿第三定律:F压=FN=3mg
方向:水平向右。
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