题目内容
如图所示，一个物体a静止于斜面上，现用一竖直向下的外力压物体A，下列说法正确的是（ ）分析：对施加F前后物体受力情况进行分析，根据共点力平衡条件分析F对物体受力的影响，可得出各力的变化及物体运动状态的变化．
解答：解：对物体受力分析，建立直角坐标系并将重力分解，如图所示：
在不加F时，根据共点力的平衡可知：
f=mgsinθ
N=μmgcosθ；
物体静止，则有f≤μN，即sinθ≤μcosθ；
加上压力F时，同理将F分解，则有：
x轴：f′=mgsinθ+Fsinθ=（mg+F）sinθ
y轴：N′=Fcosθ+mgcosθ=（mg+F）cosθ
∵sinθ≤μcosθ
∴（mg+F）sinθ≤μ（mg+F）cosθ
则得f′≤μN′．故物体a仍然保持静止
由上可知，物体所受的支持力和摩擦力均变大，则物体a对斜面的压力变大．故C正确．
故选C
在不加F时，根据共点力的平衡可知：
f=mgsinθ
N=μmgcosθ；
物体静止，则有f≤μN，即sinθ≤μcosθ；
加上压力F时，同理将F分解，则有：
x轴：f′=mgsinθ+Fsinθ=（mg+F）sinθ
y轴：N′=Fcosθ+mgcosθ=（mg+F）cosθ
∵sinθ≤μcosθ
∴（mg+F）sinθ≤μ（mg+F）cosθ
则得f′≤μN′．故物体a仍然保持静止
由上可知，物体所受的支持力和摩擦力均变大，则物体a对斜面的压力变大．故C正确．
故选C
点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用平衡条件进行求解．
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