Question

【题目】一列车A的制动性能经测定，当它以标准速度V0=20m/s在平直轨道上行驶时，制动后需x=400m才停下．现列车A正以V0=20m/s的速度在平直轨道上行驶，由于信号系统故障，司机发现前方S1=200m处一货车B正以VB=6m/s的速度同向匀速行驶，于是立即刹车制动，求：

（1）两车是否会发生撞车事故？（要求列式）

（2）若A车在前以V1=10m/s的速度刹车制动，在它后面S1=20m处旁边车道有一货车B正以VB=6m/s的速度同向匀速行驶，多长时间两车相遇？

Answer 1

【答案】（1）两车没有相撞 （2）20s

【解析】试题分析：先求出列车减速的加速度，根据速度时间公式求出两车速度相等经历的时间，在通过位移关系判断两车是否相撞；根据速度时间公式求出A车速度减为零的时间，结合位移关系判断是否追上，若未追上，再结合位移关系求出继续追及的时间，从而得出两车相遇的时间。

（1）根据速度位移公式： ，

代入数据可得A车匀减速运动的加速度为：a=-0.5m/s2

两车速度相等经历的时间为：

根据速度位移公式：

可得此时A车的位移为： ，

货车B的位移为：xB=vBt1=6×28m=168m，

因为xA＜xB+200m，可知两车没有相撞。

（2）根据速度时间公式可得A车速度减为零的时间为：

根据速度位移公式可得速度减为零的位移为：

B车的位移为：x2=vBt0=6×20m=120m，此时x1+20=x2，可知A车速度减为零时恰好相遇，则t=20s。