题目内容
12．一根质量分布不均匀的金属链条重30N，长1m，盘曲在水平地面上，当从链条的A慢慢提起链条到使它的另一端B恰好离开地面需做功12J，如改从B端慢慢提起链条使链条A端恰好离开地面需要做功18J．分析 缓慢将提起铁链，需要克服重力做功，根据重力做功公式W=Gh，h是重心上升的高度，求出铁链恰好离开地面时其重心离地面的高度，再确定将B端从地面缓缓上提至A端恰好离开地面重心上升的高度，即可求得需要做功多少．
解答 解：设将A端从地面缓缓上提至B端恰好离开地面时，铁链的重心离地面的高度为h1，则
W1=Gh1，得h1=$\frac{{W}_{1}}{G}$=$\frac{12}{30}$m=0.4m
所以将B端从地面缓缓上提至A端恰好离开地面重心上升的高度为 h2=L-h1=1m-0.4m=0.6m
需要做功为 W2=Gh2=30×0.6J=18J
故答案为：18J．
点评 本题中铁链不能看成质点，求重力做功时，要考虑重心上升的高度．
练习册系列答案
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如图所示，质量为m=2Kg的木块（可视为质点）沿倾角为θ=53°的足够长的固定斜面以初速度v0=11m/s向上运动，已知木块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5．（g=10/s2）求：
17．一个质量为1kg的弹性小球，在光滑水平面上以5m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同．不及碰撞能量的损失．则碰撞过程中墙对小球做功的大小W为（ ）
| A． | W=10J | B． | W=0J | C． | W=25J | D． | W=18J |
4．下列关于功的说法中正确的是（ ）
| A． | 由于功有正负，所以功是矢量 | |
| B． | 计算式W=FScosα中，F是力的大小，S是位移的大小，α是力F和位移S方向上的夹角 | |
| C． | 合力对物体做的功，等于各分力做功的矢量和 | |
| D． | 摩擦力做功，一定是负功，起到阻碍作用 |
1．
如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波某时刻的图象．已知从该时刻起，图中质点a比质点b先回到平衡位置，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波某时刻的图象．已知从该时刻起，图中质点a比质点b先回到平衡位置，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 波沿x轴正方向传播 | |
| B． | 此时刻质点b的速度方向沿y轴正方向 | |
| C． | 此时刻质点c的速度方向沿y轴正方向 | |
| D． | 此时刻质点d的加速度方向沿y轴正方向 |
2．太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但天文学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离．形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知行星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星日绕太阳运行的圆轨道半径为（ ）
| A． | R$\frac{t}{t-T}$ | B． | R$\root{3}{\frac{tT}{（t-T）^{2}}}$ | C． | R${\root{3}{（\frac{t-T}{t}）^{2}}}^{\;}$ | D． | R$\root{3}{（\frac{t}{t-T}）^{2}}$ |