Question

【题目】如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，，环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，且（k为常数，v为环的运动速度），试讨论环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功（假设杆足够长）。

Answer 1

【答案】（1）若，则环克服摩擦力做功为零。

（2）若，则环受到摩擦力的功。

（3）若，则环受到摩擦力的功

【解析】（1）若，则环与杆之间无弹力，也就无摩擦力，环始终做匀速直线运动，克服摩擦力做功为零。

（2）若，则环先在摩擦力的作用下做减速运动，当速度减小到，环受到摩擦力为零，以后环的速度不再改变，环做匀速直线运动， 。

（3）若，则在摩擦力作用下做减速运动，直至环停止运动，