Question

6．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为1m的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为10V、20V、30V，则下列说法正确的是（　　）

• A． B、E一定处在同一等势面上
• B． 匀强电场的场强大小为10V/m
• C． 正点电荷从E点移到F点，则电场力做负功
• D． 电子从F点移到D点，电荷的电势能减少20eV

Answer 1

分析 连接AC，根据匀强电场电势随距离均匀变化（除等势面）的特点，则知AC中点的电势为2V，连接EB，EB即为一条等势线，CA连线即为一条电场线，由BA间的电势差，由公式U=Ed求出场强大小．由W=qU，则电场力做功就可以求解．

解答 解：A、连接AC，AC中点电势为20V，与B电势相等，则EB连线必为一条等势线，故A正确．
B、BA间的电势差为U_BA=10V，又U_BA=Ed_ABcos30°，得场强E=$\frac{{U}_{AB}}{{d}_{AB}cos30°}$=$\frac{10}{1×\frac{\sqrt{3}}{2}}$ V/m=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$V/m．故B错误；
C、由上得知，E的电势为20V，F点与A点的电势相等为10V，则正电荷从E点移到F点，电势能减小，则电场力做正功，故C错误．
D、由上得知，F的电势为10V，D点与C点的电势相等为30V，则电子从F点移到D点，电场力做功W_FD=eU_FD=e（φ_F-φ_D）=-（10-30）eV=20eV，
那么电势能将减小20eV．故D正确．
故选：AD．

点评 本题的关键找等势点，作出电场线，这是解决这类问题常用方法．同时还要充分利用正六边形的对称性分析匀强电场中各点电势的关系．