Question

如图1所示，在验证碰撞中的动量守恒实验中
（1）有两个大小完全相同，但材料不同的小球A和B，已知A球的质量为30.0g，B球的质量为60.0g，则入射小球m₁应选用

 

球．
（2）用游标为50分度的卡尺测量小球的直径，如图2所示，则小球的直径d=

 

cm．
（3）实验中测得的落点分别为M、P、N，则本实验需要列出验证动量守恒的表达式为

 

．

Answer 1

分析：（1）要保证碰撞前后两球的速度方向保持不变，则必须让入射小球的质量大于被碰小球的质量．
（2）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．
（3）要验证动量守恒定律定律即m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，由于落地时间相同，因此水平速度水平位移成正比，由此可正确得出表达式．

解答：解：（1）设入射小球质量为m₁，被碰小球质量为m₂，两球碰撞过程中动量与能量守恒，因此有：
m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂   ①

1

2

m1

v

2 0

=

1

2

m1

v

2 1

+

1

2

m2

v

2 2

   ②
联立①②得：v1=

m1-m2

m1+m2

v0，因此碰撞后要使入射小球不被反弹，即速度大于0，则有m₁＞m₂，即要求入射小球质量大于被碰小球质量，故入射小球m₁应选用B球．
（2）游标卡尺的主尺读数为2.3cm，游标读数为：0.02×11mm=0.22mm=0.022cm，所以最终读数为：2.3cm+0.022cm=2.322cm．
（3）要验证动量守恒定律定律即：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，
由于落地时间相同，根据两小球运动的时间相同，上式可转换为m₁v₀t=m₁v₁t+m₂v₂t
即可以转化为：m1×

.

OP

=m1×

.

OM

+m2×(

.

ON

-d)，
故答案为：（1）B，（2）2.322 cm，（3）m1×

.

OP

=m1×

.

OM

+m2×(

.

ON

-d)．

点评：本实验的一个重要的技巧是入射球和靶球从同一高度作平抛运动并且落到同一水平面上，故下落的时间相同，所以在实验的过程当中把本来需要测量的速度改为测量平抛过程当中水平方向发生的位移，可见掌握了实验原理才能顺利解决此类题目．