题目内容
17.如图所示为一真空示波管的示意图,电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计),经灯丝与A板间的电压U1加速,从A板中心孔沿中心线KO射出,然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直,电子经过电场后打在荧光屏上的P点.已知M、N两板间的电压为U2,两板间的距离为d,板长为L,电子的质量为m,电荷量为e,不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力.(1)求电子穿过A板时速度的大小;
(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量;
(3)若要使电子打在荧光屏上P点的上方,如何调整U1或U2的大小?(定性说明,不需要计算证明)
分析 (1)电子在加速电场U1中运动时,电场力对电子做正功,根据动能定理求解电子穿过A板时的速度大小.
(2)电子进入偏转电场后做类平抛运动,垂直于电场方向作匀速直线运动,沿电场方向作初速度为零的匀加速直线运动.根据板长和初速度求出时间.根据牛顿第二定律求解加速度,由位移公式求解电子从偏转电场射出时的侧移量.
(3)刚好出来则偏移量为$\frac{d}{2}$,由h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$即可求的
解答 解:(1)根据动能定理可得$q{U}_{1}=\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
解得${v}_{0}=\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$
(2)电子以速度υ0进入偏转电场后,垂直于电场方向做匀速直线运动,
沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动,设偏转电场的电场强度为E,
电子在偏转电场中运动的时间为t1,电子的加速度为α,离开偏转电场时的侧移量为y1,
由牛顿第二定律得:F=eE2=e$\frac{{U}_{2}}{d}$=ma,
解得:a=$\frac{e{U}_{2}}{md}$,
由运动学公式得:L=v0t1,y1=$\frac{1}{2}$at12,
解得:y1=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$;
(3)要使偏转量增大,由(2)可知,减小加速电压U1;增大偏转电压U2
答:(1)求电子穿过A板时速度的大小为$\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$;
(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4{U}_{1}d}$;
(3)若要使电子打在荧光屏上P点的上方,应减小加速电压U1;增大偏转电压U2
点评 带电粒子在电场中类平抛运动的研究方法与平抛运动相似,采用运动的合成与分解
A. | 乙分子的动能变化量为$\frac{1}{2}$mv2 | |
B. | 分子力对乙分子做的功为$\frac{1}{2}$mv2 | |
C. | 分子引力比分子斥力多做了$\frac{1}{2}$mv2的功 | |
D. | 分子斥力比分子引力多做了$\frac{1}{2}$mv2的功 |
A. | v的最小值为$\sqrt{gL}$ | |
B. | v由零逐渐增大时,向心力也逐渐增大 | |
C. | 当v由$\sqrt{gL}$逐渐增大时,杆对小球的弹力逐渐增大 | |
D. | 当v由$\sqrt{gL}$逐渐减小时,杆对小球的弹力逐渐增大 |
A. | 两列波相叠加产生干涉现象,则振动加强区域与减弱区域不断变化 | |
B. | γ射线是高能光子流,在通过电场过程中会发生偏转 | |
C. | 麦克耳孙-莫雷实验表明:不论光源与观察者做怎样的相对运动,光速都是一样的 | |
D. | 机械波是在介质中传递波源质点以及振动能量的一种方式 |