Question

一物体沿长为l的光滑斜面，从静止开始由斜面的顶端下滑到底端的过程做匀加速运动，当物体的速度达到末速度的一半时，它沿斜面下滑的长度为（　　）

• A．l?4
• B．l（

  2

  -1）
• C．l?2
• D．l?

  2

Answer 1

分析：物体沿光滑斜面，从静止开始由斜面的顶端下滑到底端的过程是匀加速运动，所以中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，应用匀变速运动规律列式求解．

解答：解：设末速度为v，全程用时为t
则：l=

.

v

t=

0+v

2

t ①
中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度
所以当v1=

v

2

是用时t1=

t

2

所以此时的位移：x=

.

v

t1=

0+ v 2

2

×

t

2

=

v

8

t②
由①②联立得：

x

l

=

v 8 t

v 2 t

=

1

4

故选A
此题也可以应用初速度为零的匀变速直线运动在1t内，2t内，3t内…位移之比为1：4：9…：n²求解

点评：此题为匀变速直线运动规律的应用，关键点在当物体的速度达到末速度的一半时，用时为全程用时的一半，找准这个关系列式求解即可，方法可以有很多种，可分别试试．