题目内容

如图乙所示,ABCD是一直角梯形棱镜的横截面,位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率AB=BC=8cm,OA=2cm,∠OAB=60°。

求光线第一次射出棱镜时,出射光线的方向。

第一次的出射点距C      cm。

 设发生全反射的临界角为C,由折射定律得

                                 

              代入数据得

                                 

            光路图如图所示,由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为60°,均发生全反射。设光线在CD边的入射角为,折射角为,由几何关系得,小于临界角,光线第一次射出棱镜是在CD边,由折射定律得

                                   

代入数据得                           

结合几何知识可知出射点距离C点的距离为cm。

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