题目内容

10.在光滑水平面上的两个小球发生正碰,小球的质量分别为m1和m2,且m1=0.2kg.取向右为正方向,它们碰撞前后的x-t图象如图所示.则(  )
A.碰前m2做匀速运动,m1做匀加速运动
B.碰后m2和m1都向右运动
C.碰撞过程中两小球的机械能总量减小
D.碰撞过程中两小球的机械能总量不变

分析 x-t(位移时间)图象的斜率等于速度,由数学知识求出碰撞前后两球的速度,分析碰撞前后两球的运动情况.根据动量守恒定律求解两球质量关系,由能量守恒定律求出碰撞过程中系统损失的机械能.

解答 解:A、由x-t(位移时间)图象的斜率得到,碰前m2的位移不随时间而变化,处于静止.m1向速度大小为:v1=$\frac{△{x}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{8}{2}$=4m/s,做匀速运动,故A错误.
B、由图示图象可知,碰后m2的速度为正方向,说明向右运动,m1的速度为负方向,说明向左运动,两物体运动方向相反,故B错误.
CD、由图示图象可知,碰后m2和m1的速度分别为v2′=2m/s,v1′=-2m/s,根据动量守恒定律得:m1v1=m2v2′+m1v1′,代入解得:m2=0.6kg.
碰撞过程中系统损失的机械能为:△E=$\frac{1}{2}$m1v12-$\frac{1}{2}$m1v12-$\frac{1}{2}$m2v22,代入解得:△E=0,机械能守恒,故C错误,D正确.
故选:D

点评 本题首先考查读图能力,抓住位移图象的斜率等于速度是关键;其次要注意矢量的方向,难度适中.

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