题目内容
【题目】（1）如图所示，图甲是电阻为R半径为r的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，图乙是磁感应强度B随时间t的变化关系图像（B1 B0 t0均已知），求：
a．在0-t0的时间内，通过金属圆环的电流大小，并在图中标出电流方向；
b．在0-t0的时间内，金属圆环所产生的电热Q。
（2）超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零。将一个闭合超导金属圆环水平放置在匀强磁场中，磁感线垂直于圆环平面，逐渐降低温度使超导环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场，此后若环中的电流不随时间变化，则表明其电阻为零。为探究该圆环在超导状态的电阻率上限，研究人员测得撤去磁场后环中电流为I，并经一年以上的时间t未检测出电流变化。实际上仪器只能检测出大于ΔI的电流变化，其中
，当电流的变化小于ΔI时，仪器检测不出电流的变化，研究人员便认为电流没有变化。设环的横截面积为S，环中电子定向移动的平均速率为v，电子质量为m、电荷量为e，环中定向移动电子减少的动能全转化为圆环的内能。试用上述给出的各物理量，求超导状态的电阻率上限ρ。
【答案】（1）a．
；方向沿逆时针；b．
；
（2）
。
【解析】
试题分析：（1）a．由法拉第电磁感应定律得 
=
联立解得： 方向沿逆时针
b．
得
（2）设圆环周长为l、电阻为R，由电阻定律得
设t时间内环中电流释放焦耳热而损失的能量为
，由焦耳定律得
设环中单位体积内定向移动电子数为n，则 
式中n、e、S不变，只有定向移动电子的平均速率的变化才会引起环中电流的变化，电流变化大小取
时，相应定向移动电子的平均速率的变化得大小为
，则
设环中定向移动电子减少的动能总和为
，则
由于
，可得 
因为环中定向移动电子减少的动能全转化为圆环的内能。
联立上述各式，得
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