Question

如图所示，质量为m的小球用长为L的轻细线悬挂在天花板上，小球静止在平衡位置．现用一水平恒力F向右拉小球，已知F=0.75mg，问在恒定拉力F作用下，细线拉过多大角度时小球速度最大？其最大速度是多少？

Answer 1

分析：小球先加速，当小球受力平衡时速度达到最大，之后减速，到最高点后返回，返回过程同样先加速后减速，之后一直循环；先根据平衡条件求出速度最大时的摆角，然后运用动能定理列式求解．

解答：解：小球受拉力F、重力G、细线的拉力T，如图

当小球受力平衡时速度达到最大，根据平衡条件，有
Tsinθ=F
Tcosθ=mg
解得
tanθ=0.75
θ=37°
小球从最低点到速度最大过程，根据动能定理，有
FLsin37°-mgL（1-cos37°）=

1

2

m

v

2

解得
v=

1 2 gL

即细线拉过37°时小球速度最大，其最大速度是

1 2 gL

．

点评：本题关键判断出小球平衡时速度最大，然后对加速过程运用动能定理列式计算．