Question

11．如图所示，AB杆水平固定，另一细杆可绕固定轴O转动，O轴在AB杆上方h高处，两杆均被套在光滑圆环P上，当细杆绕O轴以角速度ω顺时针方向转至与竖直方向30°角时，环的运动速度为$\frac{4}{3}$ωh．

Answer 1

分析 根据P的实际运动，将其分解沿杆OP方向分量和垂直于OP方向分量，根据平行四边形定则，结合v=ωR，及三角函数知识，即可求解．

解答 解：P环水平运动，可分解为沿杆OP方向分量和垂直于OP方向分量．其中，垂直于OP方向分速度正为P点绕O轴转动速度．
30°时，P点转动速度为v=ω×$\frac{h}{cos30°}$．
V_p×cos30°=ω×$\frac{h}{cos30°}$．
V_p=ω×h×$\frac{4}{3}$=$\frac{4}{3}$ωh；
故答案为：$\frac{4}{3}$ωh；

点评 对于运动的合成与分解的问题，关键是找出合运动与分运动，然后结合平行四边形定则分析，注意合运动是实际运动，本题P的实际运动是水平向左的，两个分运动是沿着杆OP方向和垂直杆OP方向的．