Question

一辆平板车沿光滑平面运动，车的质量m=20kg，运动速度为v₀=4m/s，求在下列情况下，车的速度变为多大？
（1）一个质量为m′=2kg的沙包从5m高处落入车内；
（2）将质量m′=2kg的沙包，以v=5m/s的速度迎面水平扔入车内．

Answer 1

（1）、沙包和车组成一个系统，在水平方向上动量守恒，选向右的方向为正．沙包在刚落入车内那一时刻，在水平方向上的速度为零，（注意v=

2gh

=

2×10×5

=10m/s是沙包刚落入车内在竖直方向的速度，它在水平方向的分速度为零），最后沙包停在车上，沙包和车有共同的速度v'，
根据水平方向的动量守恒，可得：
mv₀=（m'+m）v'
 v′=

mv0

m′+m

=

20×4

20+2

=

40

11

m/s≈3.64m/s
（2）取车运动方向为正，设沙包和车的共同速度为v₂，有
mv₀-m′v₁=（m+m′）v₂
v2=

mv0-m′v1

m+m′

=3.2m/s  
答：（1）一个质量为m′=2kg的沙包从5m高处落入车内，车的最终速度为3.64m/s
（2）将质量m′=2kg的沙包，以v=5m/s的速度迎面水平扔入车内，车的最终速度为3.2m/s