Question

【题目】用如图所示的装置验证动量守恒定律。质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为h的小支柱N上，O点到A球球心的距离为l，使悬线在A球释放前张紧，且线与竖直线的夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰好与B球正碰，碰撞后A球把轻质指针OC由竖直位置推移到与竖直线夹角β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D。保持α不变，多次重复上述实验，白纸上记录了多个B球的落点。已知重力加速度为g。

（1）为了验证两球碰撞过程动量守恒，除了测量质量mA、mB，夹角α、β，高度h的数据外，还应测量________、________等物理量。

（2）用测量到的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量分别为：__________，__________，__________，__________。

Answer 1

【答案】水平位移s 线长l 0

【解析】

(1)[1][2] 实验过程中需要求出两小球碰撞前后的动量，因此需要知道小球的质量与速度，小球的速度可以由动能定理与平抛运动知识求得，因此该实验需要测量的物理量有：小球的质量mA、mB，倾角α与β，球B飞出时的高度h，绳长l，水平位移s。

(2)[3][4][5][6] 小球A下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：

解得：

则

小球A与小球B碰撞后继续运动，在A碰后到达最左端过程中，机械能再次守恒，由机械能守恒定律得：

解得：

故

碰前B球动量为0，碰撞后B球做平抛运动，水平方向：s=vB′t，竖直方向，解得

则碰后B球的动量