Question

物体A做匀速运动，速度为V_A=4m/s，2s后物体B从同一位置与A同方向做匀加速直线运动，V₀=0，a=2m/s²，求：
（1）B出发后，经过多少时间追上A？
（2）B追上A之前，A、B之间的最大距离是多少？

Answer 1

分析：（1）A做匀速运动，B做匀加速运动，当两者位移相等时，B追上A，再由位移公式求出时间．
（2）当两者速度相等时，两者间的距离最大，由速度公式求出最大距离时所经历的时间，由位移公式求解最大距离．

解答：解：（1）设追上时间为t，则：VA(t+2)=

1

2

at2，
代入得：4（t+2）=

1

2

×2×t2
解得时间：t=2+2

3

s
（2）当V_A=V_B时，A、B之间的距离最大，设B经历的时间为t′，则由at′=v_A
得：t′=2s
A、B之间的最大距离为：△S=S_A-S_B=v_A（t′+2）-

1

2

at′2=4×4-

1

2

×2×22=12m
答：
（1）B出发后，经过（2+2

3

）s时间追上A．
（2）B追上A之前，A、B之间的最大距离是12m．

点评：本题是追及问题，关键要抓住两个物体之间的关系，有时间关系、位移关系，通过分析得到相距最远时速度相等．