题目内容
图示9为一个半径为R的均匀带电圆环,其单位长度带电量为η。取环面中心O为原点,以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的距离为x,以无限远处为零电势,P点电势的大小为φ。下面给出φ的四个表达式(式中k为静电力常量),其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的电势φ,但是你可以通过一定的物理分析,对下列表达式的合理性进行判断。根据你的判断,φ的合理表达式应为
A. B.
C D.
A. B.
C D.
A
分析:先从单位分析:若等式左右两边单位不同,等式是不合理的.如单位正确,再从表达式的数学意义分析是否正确.
解答:解:电势的单位是V,1V=1N?m/C.
A、等式右边单位是N?m/C,与等式左边相同,从数学角度看意义合理.故A正确.
B、等式右边单位是N?m2/C2,与等式左边单位不同,B项不合理.故B错误.
C、等式左右两边单位相同,但从数学角度分析,当x>R时根号内R2-x2<0,没有意义了,C项不合理.故C错误.
D、等式右边单位是1N?m2/C,与等式左边单位不同,D项不合理.故D错误.
故选A
解答:解:电势的单位是V,1V=1N?m/C.
A、等式右边单位是N?m/C,与等式左边相同,从数学角度看意义合理.故A正确.
B、等式右边单位是N?m2/C2,与等式左边单位不同,B项不合理.故B错误.
C、等式左右两边单位相同,但从数学角度分析,当x>R时根号内R2-x2<0,没有意义了,C项不合理.故C错误.
D、等式右边单位是1N?m2/C,与等式左边单位不同,D项不合理.故D错误.
故选A
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